АЛГЕБРА 7 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Выражения, тождества, уравнения | Выражения с переменной. Линейное уравнение с одной переменной | Тождества | Числовые выражения. Свойства действий над числами. Сравнение чисел (5, 6 кл.). уравнения. Корень уравнения. Свойства уравнений. Приведение подобных слагаемых (6 кл.) |
| КР №1 КР №2 | * * |
Функции | Функция (аргумент, значение функции). Область определения. График функции. Линейная функция. Прямая пропорциональность | Способы задания функций | Решение уравнений. Координатная плоскость (6 кл.). | ОИВТ (стандартные функции; разветвляющийся алгоритм; построение графиков функций) | КР №3 | * |
Степень с натуральным показателем. Одночлены | Степень с натуральным показателем. Свойства степени. одночлен, умножение одночленов, возведение в степень. Графики функций: у= х2, у= х3 | Абсолютная и относительная погрешность. Степень одночлена | Действия с натуральными числами. Квадрат и куб числа (5 кл.). Умножение чисел. Коэффициент (6 кл.) |
| КР №4 |
|
Многочлены | Многочлен, его стандартный вид. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители: способ вынесения за скобки общего множителя; способ группировки | Степень многочлена | Распределительный закон умножения (5 кл.). Правила раскрытия скобок. Приведение подобных членов (6 кл.) |
| КР №5 КР №6
|
|
Формулы сокращённого умножения | Квадрат суммы и квадрат разности (а±b)2. Разность квадратов (а2-b2). Сумма и разность кубов (а3±b3). |
| Умножение одночленов и многочленов. Возведение одночлена в степень. | Физика, химия (в вычислениях) | КР №7 КР №8 | * |
Системы линейных уравнений | Линейные уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений и их решения: способ подстановки; способ сложения | График линейного уравнения с двумя переменными. Графический способ решения систем | Решение уравнений (линейных) | ОИВТ (линейный и разветвляющийся алгоритмы) | КР №9 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №10 | * |
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Рациональные дроби | Дробные выражения. Рациональные выражения. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественное преобразование выражения | Возведение дроби в степень. Функция «обратная пропорциональность» у = | Действия с дробями с одинаковыми знаменателями (5 кл.). Основное свойство дроби, сокращение дробей. Действия с дробями с разными знаменателями (6 кл.). Преобразование целых выражений. Свойства степеней с натуральными показателями (7 кл.) |
| КР №1 КР №2 | * * |
Квадратные корни | Квадратный корень, арифметический квадратный корень. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе | Иррациональные числа, действительные числа. Уравнение х2=а; функция у= | Рациональные числа. Разложение на множители (6 кл.) | Физика, геометрия (в вычислениях) | КР №3 КР №4 |
|
Квадратные уравнения | Квадратные уравнения: полные, неполные, приведённые. Дискриминант квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Дробные рациональные уравнения и их решения | Выделение квадрата двучлена. Графический способ решения уравнений | Наименьший общий знаменатель (6 кл.). ФСУ. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными (7 кл.) | Физика (решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений) | КР №5 КР №6
| *
|
Неравенства | Определение числовых неравенств, их свойства. Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств. Неравенства с одной переменной и их решение. Системы неравенств с одной переменной и их решение | Равносильные неравенства | Сравнение рациональных чисел (5, 6 кл.) |
| КР №7 КР №8 |
|
Степень с целым показателем | Определение степени с целым отрицательным показателем и её свойства. Стандартный вид числа | Верная цифра. Действия над приближёнными значениями | Свойства степеней с натуральными показателями (7 кл.). Абсолютная и относительная погрешности | Физика, химия (размеры частиц; скорости) | КР №9 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №10 | * |
АЛГЕБРА 9 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Квадратичная функция | Функции и их свойства. Область определения и область значений. Квадратный трёхчлен. График квадратичной функции. Неравенства II степени с одной переменной. Метод интервалов |
| График функции у=х2. Нахождение области определения функции (7 кл.). Квадратные уравнения. Свойства неравенств (8 кл.) |
| КР №1 КР №2 | * * |
Уравнения и системы уравнений |
| Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Графический способ решения систем | Различные способы решения систем (7 кл.). Квадратные уравнения (8 кл.) |
| КР №3 КР №4 |
|
Прогрессии | Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия | Последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Формулы (5 кл.). Перевод периодических дробей в обыкновенные | ОИВТ (массивы чисел) | КР №5 |
|
Степень с рациональным показателем | Чётность, нечётность функций. Корень п-й степени. Свойства арифметического корня. Степень с дробным показателем, её свойства |
| Степень с натуральным показателем (7 кл.). Квадратный корень, свойства. Арифметический квадратный корень (8 кл.) |
| КР №6 КР №7 |
|
Тригонометрические выражения и их преобразования | Определение тригонометрических функций и их свойства. Радианная мера угла. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности |
|
| Физика (электромагнитные колебания; задачи на вычисления); геометрия (определение синуса, косинуса, тангенса угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества) | КР №8 КР №9 | *
|
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №10 | * |
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Тригонометрическая функция | Определение и свойства тригонометрических функций, графики | Периодические функции. Экстремумы. Гармонические колебания | Тригонометрические формулы (9 кл.) | Физика (гармонические колебания) | КР №1 КР №2 | *
|
Тригонометрические уравнения и неравенства | числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений, неравенств | Решение систем уравнений | Значение тригонометрических функций . Преобразование тригонометрических выражений (9 кл.) | Физика (гармонические колебания; задачи на вычисления) | КР №3 | * |
Производная | Производная. Правила нахождения производных | Вычисление производных с помощью определения производной | Преобразование алгебраических выражений (5-9 кл.) | Физика (вычисление скорости, ускорения, сил) | КР №4 | * |
Применение производной | Исследование функций с помощью производной и построение графиков | Уравнение касательной. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения | Решение уравнений и неравенств (7-9 кл.) | Геометрия, физика (задачи на вычисления) | КР №5 | * |
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №6 | * |
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Первообразная и интеграл | Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисления площадей фигур | Вычисления объёмов с помощью интеграла | Действия с рациональными числами (6-9 кл.). Графики функций (7-10 кл.). Правила дифференцирования (10 кл.) | Геометрия (вывод формул объёмов тел); физика (вычисление работы переменной силы) | КР №1 КР №2 КР №3 | *
* |
Показательная, логарифмическая и степенная функции | Иррациональные уравнения. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства | Степень с иррациональным показателем. Число е и натуральный логарифм. Производная показательной и логарифмической функции | Область определения функции (7 кл.). Свойства степени (7-9 кл.). Квадратные уравнения. Решение неравенств и систем неравенств (8 кл.). Возрастание и убывание функции (9 кл.) |
| КР №4 КР №5 КР №6 | *
|
Обобщающее повторение курса алгебры |
|
|
|
| КР №7 | * |
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Основные свойства геометрических фигур | Точка, прямая, отрезок, угол, треугольник, равные треугольники, параллельные прямые, теорема, доказательство, аксиома, аксиомы планиметрии | Полуплоскость, полупрямая | Знакомство с геометрическими фигурами в начальной школе и 5-6 кл. |
| КР №1 |
|
Смежные и вертикальные углы | Смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, доказательство от противного | Биссектриса угла | Углы (5 кл.) | Алгебра (решение задач с помощью уравнений) | КР №2 |
|
Признаки равенства треугольников | Три признака равенства треугольников, равнобедренный треугольник, медиана, биссектриса, высота треугольника | Обратная теорема |
| Алгебра (решение задач с помощью уравнений) | КР №3 | * |
Сумма углов треугольника | Признаки параллельности прямых, прямоугольный треугольник | Углы, образованные при пересечении прямых секущей, внешний угол треугольника | Углы (5 кл.) | Алгебра (решение задач с помощью уравнений) | КР №4 |
|
Геометрические построения | Окружность, касательная к окружности; окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник, геометрическое место точек | Пять задач на построение, метод геометрических мест |
| Черчение (построение проекций) | КР №5 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
|
|
|
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Четырёхугольники | Параллелограмм | Ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, средняя линия треугольника, трапеции, пропорциональные отрезки | Признаки равенства треугольников (7 кл.) |
| КР №1 КР №2 | * |
Теорема Пифагора | Косинус, синус, тангенс угла | Перпендикуляр, наклонная; неравенство треугольника; основные тригонометрические тождества | Прямоугольный треугольник (7 кл.) |
| КР №3 КР №4 | * |
Декартовы координаты на плоскости | Декартовы координаты. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками | Уравнение прямой. Уравнение окружности. Координаты точки пересечения. Угловой коэффициент |
| Алгебра (линейная функция; квадратные уравнения) | КР №5 |
|
Движение | Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Параллельный перенос | Поворот | Равные фигуры (5 кл.) |
| Творческая работа |
|
Векторы | Координаты вектора. Абсолютная величина. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. | Разложение вектора по осям. Коллинеарные векторы |
| Физика (сложение сил) | КР № 6 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
|
|
|
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Подобие фигур | Признаки подобия треугольников | Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков и секущих окружности | Признаки равенства треугольников (7 кл.) | Математика (пропорции) | КР №1 КР №2 |
|
Решение треугольников | Теорема косинусов. Теорема синусов |
| Определение |
| КР №3 |
|
Многоугольники | Правильные многоугольники. Зависимость между радиусами вписанной и описанной окружностей и стороной правильного многоугольника. Длина окружности | Ломаная. Построение правильных многоугольников. Подобие правильных многоугольников. Радианная мера угла |
|
| КР №4 |
|
Площади фигур | Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Зависимость между радиусами вписанной и описанной окружностей и площадью треугольника. Площадь круга | Формула Герона. Площади подобных фигур |
| Физика (вычисление пути; вычисление работы) | КР №5 КР №6 | * |
Повторение курса планиметрии 7-9 кл. |
|
|
|
| КР №7 | * |
ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Введение в стереометрию | Аксиомы стереометрии |
| Аксиомы планиметрии (7 кл.) |
| КР №1 |
|
Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | Параллельное проектирование, его свойства | Параллельные прямые на плоскости (7 кл.) | Черчение (построение проекций) | КР №2 | * |
Перпендикулярность прямой и плоскости | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей | Расстояние между скрещивающимися прямыми | Перпендикулярные прямые на плоскости. Перпендикуляр и наклонная (7 кл.). теорема Пифагора (8 кл.) |
| КР №3 | * |
Углы между прямыми и плоскостями | Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями | Площадь ортогональной проекции многоугольника. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезка в пространстве. координаты вектора в пространстве, действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. |
|
| КР №4 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
|
|
|
ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Многогранники | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Призма. Свойства параллелепипеда. Пирамида | Трёхгранный угол. Правильные многогранники | Угол между плоскостями. Зависимость между сторонами и углами треугольника (планиметрия). Многоугольники (9 кл.) | Химия (пространственное строение молекул) | КР №1 КР №2 |
|
Тела вращения | Цилиндр. Конус. Шар | Касательная плоскость. Уравнение сферы | Окружность. Длина окружности (9 кл.) |
| КР №3 |
|
Объём тела | Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы. Объём пирамиды. Объём тел вращения. | Объёмы подобных тел | Объём прямоугольного параллелепипеда. Площади многоугольников, круга (9 кл.) | Алгебра (интеграл) | КР №4 КР №5 | * |
Площади поверхностей тел | Площадь сферы. Площади поверхностей цилиндра и конуса |
|
|
| КР №6 |
|
Обобщающее повторение курса геометрии (стереометрии) |
|
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Натуральные числа и шкала | Шкалы и координаты (координатный луч). Неравенство. Двойное неравенство | Отрезок, длина отрезка, треугольник, плоскость, прямая, луч | Разряды (нач. шк.) | Физика, химия, труд (везде, где используются измерительные инструменты) | КР №1 | * |
Сложение и вычитание натуральных чисел | Свойства сложения. Свойства вычитания. Уравнения. Корень уравнения. Компоненты действий |
| Сложение натуральных чисел (нач. шк.) | Физика, химия (в вычислениях) | КР №2 |
|
Умножение и деление натуральных чисел | Свойства умножения |
| Умножение и деление натуральных чисел (нач. шк.) | Физика, химия (в вычислениях) | КР №3 | * |
Площади и объёмы | Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей и объёмов | Формулы. Равные фигуры. Объём прямоугольного параллелепипеда. Квадрат и куб числа |
| Физика, химия (в вычислениях) | ПР |
|
Обыкновенные дроби | Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа | Окружность и круг | Доли и дроби (нач. шк.) | Физика, химия (в вычислениях) | КР №4 |
|
Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями | Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей | Приближённые значения чисел. Округление чисел. Среднее арифметическое. | Сравнение натуральных чисел. Разложение чисел по разрядам. Умножение и деление натуральных чисел (нач. шк.) | Физика, химия (в вычислениях) | КР №5 КР №6 КР №7 | *
* |
Инструменты для вычислений и измерений | Проценты. Три типа задач на проценты | Угол. Измерение углов с помощью транспортира. Круговые диаграммы |
| Химия (задачи на концентрацию растворов) | КР №8 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №9 | * |
МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧИТЕЛЯ
Тема | Новый материал | Внутрипредметные связи | Межпредметные связи | ВШК | ||
ведущий | второстепенный | уч. | адм. | |||
Повторение материала, пройденного в 5 кл. Делимость чисел | Делители и кратные. Признаки делимости. Простые и составные числа | Н.О.Д., Н.О.К | Компоненты деления. Деление натуральных чисел (5 кл.) |
| КР №1 КР №2 | * |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | Основное свойство дроби |
| Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 кл.) | Физика, химия (в вычислениях) | КР №3 КР №4 | * |
Умножение и деление обыкновенных дробей | Правило умножения обыкновенных дробей | Взаимно-обратные числа. Дробные выражения | Умножение нат. чисел. Перевод смешанного числа в неправильную дробь (5 кл.). Осн. свойство дроби | Физика, химия (в вычислениях) | КР №5 КР №6 |
|
Отношение и пропорции | Отношение. Пропорции. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность | Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар. | Умножение и деление натуральных чисел (5 кл.) | География (работа с картами); химия (решение задач на пропорции) | КР №7 |
|
Положительные и отрицательные числа | Координатная прямая. противоположные числа. Модуль числа | Измерение величин | Координатный луч (5 кл.) | История (ленты времени) | КР №8 |
|
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Сумма отрицательных чисел. Сумма чисел с разными знаками. Вычитание отрицательного числа |
| Сложение и вычитание положительных чисел (нач.шк., 5 кл.) |
| КР №9 | * |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | Умножение и деление чисел с разными знаками. Умножение и деление отрицательных чисел. Рациональные числа |
| Умножение и деление положительных чисел (5 кл.) |
| КР №10 |
|
Решение уравнений | Коэффициент. Подобные слагаемые. Свойства уравнений |
| Распределительный закон умножения (5 кл.) |
| КР №11 | * |
Координаты на плоскости | Координатная плоскость. Координаты точки | Перпендикулярные и параллельные прямые. Столбчатые диаграммы | Координатный луч, прямая (5 кл.) |
| КР №12 |
|
Итоговое повторение |
|
|
|
| КР №13 | * |